Вместо фанеры лучше вставить сендвич-панель, в магазине подобрать можно нужной толщины. По поводу притока холодного воздуха, найдите в интернете и почитайте про "рекуперацию" воздуха, применяется в вентиляционных системах. Принцип "рекуперации" выходящий воздух подогревает входящий и в комнату поступает уже подогретый воздух. Так же можно установить приточный клапан, они бывают ручные и автоматические, т.е. ручной вы сами можете открывать и закрывать при необходимомсти, автоматический работает сам (установил и забыл). Приточные клапаны ещё бывают которые устанавливаются на пласт окна и которые устанавливаются в стены. По поводу клапанов можно попробовать обратиться в организации устанавливающие пластиковые окна (у них могут быть, только не все фирмы их устанавливают). При приобретении приточного клапана обязательно смотрите на пропускную способность. Так же приточный клапан можно заказать по интернету и установить самому, будет намного дешевле, чем брать и устанавливать в фирме. Вообщем гугл вам в помощь!